Флюс на десне. Лечение и симптомы. Цена, отзывы
Периостит (или флюс) – воспаление, являющееся последствием запущенного кариеса зуба. В некоторых случаях его приходится даже удалять. При первых же симптомах следуют срочно обращаться к врачу. Страх большинства людей перед стоматологами – развитый стереотип. Сложилось так, что до сих пор у многих лечение зубов ассоциируется с очень болезненными ощущениями. И даже при серьезных заболеваниях люди откладывают посещение стоматологического кабинета «на потом», надеясь, что всё пройдёт само. А проблема с течением времени только усугубляется.
Если боль исчезает, то это вовсе не значит, что всё прошло. Потом она даёт о себе знать. Своевременное обращение к врачу избавит вас как от самой проблемы, так и от её последствий.
Симптомы и причины возникновения флюса на десне
-
Травмирование зуба. Сколы или трещины могут стать причиной проникновения инфекции в глубь тканей и спровоцировать заражение.
-
Глубокий кариес. Бактерии через твердые ткани и корневые каналы проникают в пульпу, а затем инфицируют и более глубокие прикорневые ткани, что приводит к воспалению надкостницы и провоцирует периостит.
-
Хронические инфекции. Насморк и другие ЛОР-заболевания могут привести к образованию флюса.
-
Стоматит. При нарушениях слизистой инфекция быстрее проникает в ткани и может развиться гнойное воспаление.
-
Киста. Формирование кисты сопровождается выделением гноя в околокорневом мешочке, что приводит к воспалительным процессам в тканях десны.
-
Ошибки врача при депульпировании зуба.
Появляется флюс на десне, лечение которого ни в коем случае нельзя откладывать. Гнойная инфекция может распространиться по организму, что приводит к флегмоне, а в тяжёлых случаях – к реанимации.
Симптомы флюса во рту следующие:
-
повышение температуры тела до +38;
-
отёк слизистой оболочки вокруг зуба;
-
припухлость щеки;
-
увеличение и появление боли в лимфоузлах под челюстью.
В запущенных случаях может наблюдаться сильный отёк десны, который переходит на губу и носогубную складку.
Существует ещё и хроническая форма заболевания. В таком случае развитие происходит крайне медленно, без резкого возникновения боли и отёков. Хроническая форма характеризуется утолщением челюстной кости с течением времени. Лечение флюса стоит начинать как только появились первые симптомы.
Особенности проведения процедуры
Лечение флюса на десне зависит от состояния зуба и пациента. Ликвидация абсцесса происходит путём его вскрытия. После полного оттока гнойной жидкости возможно удаление поражённого зуба, если он может спровоцировать ещё одно развитие нарыва. Лечение зубного флюса осуществляется после проведения процедуры по обезболиванию. Вскрытие абсцесса на десне может происходить одновременно с удалением зуба. Анестезия облегчает весь процесс.
В стоматологической клинике «НоваДент» для вас работают опытные стоматологи и новое оборудование. Для получения бесплатной консультации запишитесь на приём врача по телефону или через форму обратной связи.
Флюс. ЧТО ДЕЛАТЬ и как лечить?
Флюс — заболевание болезненное, неприятное и доставляющее настоящие страдания пациентам. Вылечить его в домашних условиях невозможно, так как это серьезный воспалительный процесс, избавить от которого может только врач-стоматолог.
Лечение флюсов желательно не запускать, ведь это заболевание — одно из самых мучительных и склонных к осложнениям. При первых признаках флюса на десне вы должны знать, что делать:
-не пытаться справиться с помощью народных средств в домашних условиях;
-обратиться к стоматологу за квалифицированной помощью.
Чем страшен флюс и как его избежать?
Если флюсы не лечить, то существует риск осложнений.
—Иногда пациент обнаруживает, что гнойный мешочек прорвался, гной вышел наружу через свищевой ход и, как следствие, боль утихла. При таком развитии стоит знать — болезнь не закончилась, а пациент при отсутствии лечения флюса рискует приобрести хроническую форму заболевания.
-Инфекция, ставшая причиной развития флюса, может привести к образованию гнойников и даже остеомиелиту — гнойному поражению костей и костного мозга.
Избежать возникновения этого заболевания очень легко, достаточно соблюдать несколько правил:
- регулярно чистить зубы, полоскать рот после каждого приема пищи, использовать зубную нить — то есть соблюдать гигиену полости рта;
- следить за состоянием десен, не допускать порезов, ранок, травм;
- регулярно проходить профилактические осмотры у стоматолога.
Флюс у ребенка.
От возникновения флюса не застрахованы даже дети. Молочные зубы наиболее подвержены кариозным поражениям, которые и провоцируют периостит. Поэтому родителям надо помнить, что своевременное лечение кариеса надежно защищает от возникновения у ребенка флюса. Но дети есть дети, и иногда для развития флюса достаточно даже небольшой травмы — и за этим уследить практически невозможно. Единственное, что под силу родителям — это вовремя обнаружить первые симптомы флюса у ребенка (а у детей и взрослых симптомы идентичны) и обратиться к стоматологу.
Лечение флюсов.
Несмотря на то, что флюс — серьезное заболевание, лечение его проходит всегда с положительным результатом. Стоматолог в зависимости от течения болезни и ее стадии определяет способ лечения.
Если вы обратились к доктору при первых же симптомах, то на ранней стадии будет проводиться консервативное лечение, подразумевающее обезболивание, терапию антибактериальными препаратами и противовоспалительными лекарствами, которые ускоряют устранение воспаления и помогают восстановлению.
На более серьезной стадии, стоматолог осуществляет оперативное вмешательство — в пораженной области производится надрез, вставляется дренаж, через который удаляется серозная жидкость. После этого пациенту назначаются обезболивающие препараты, антибактериальные и противовоспалительные.
Помните, что лечение флюса в домашних условиях недопустимо и может быть опасным. Обратитесь за помощью к специалистам и они обязательно Вам помогут. Будьте здоровы!
Посмотреть клинические случаи До и После, записаться на прием, можно в Instagram клиники ВИД @denta_vid_rostov_ Также запись доступна по телефону 8(863)2098902.
причины, диагностика, методика лечения – стоматология Президент
Флегмона, абсцесс и периостит (флюс) – это разные степени гнойных воспалительных заболеваний челюстно-лицевой области. Чаще всего проявляются на фоне запущенного кариеса.
Содержание
Флюс
В современной медицине термина «флюс» как такового больше не существует. Некогда востребованное слово теперь заменено на «одонтогенный периостит».
Периостит является первой стадией воспаления челюсти, которое практически всегда возникает вследствие запущенного кариеса. Редко проявляется в результате ушиба, попадания болезнетворных бактерий в карман между зубом и десной. Предпосылкой может быть пролеченный ранее пульпит.
Симптомы:
- постоянная зубная боль, усиливающаяся при надавливании или постукивании по зубу;
- сильное разрушение зуба;
- отек тканей вокруг зуба;
- припухлость щеки;
- в особо тяжелых случаях – повышение температуры тела.
Абсцесс – вторая стадия воспаления
Флегмона – опасное упущение
Флегмона является третьей, самой тяжелой стадией гнойного воспаления в тканях вокруг зуба. Гной в данном случае не ограничивается одной лишь надкостницей, а свободно гуляет по тканям, нередко проникая в лицевые мышцы, шейные отделы, а за ними и в трахею, пищевод, сердце.
ВАЖНО! Если флегмону вовремя не вылечить, она может привести к смертельному исходу!
Лечение периостита, абсцесса
Первым и самым главным шагом в лечении флюса является посещение врача. Во время процедуры стоматолог делает надрез во рту, выпуская скопившийся гной, после чего в ранку вставляется так называемый дренаж – резиновая полоска. Далее лечение продолжается дома при помощи назначенных противовоспалительных средств.
Лечение абсцесса отличается от ликвидации периостита только сроком ношения дренажа. Обычно резиновая полоска находится во рту несколько дольше.
Что происходит после лечения?
Обычно первые 2 дня сохраняются неприятные ощущения, хотя температура тела постепенно начинает снижаться, а боль уже не такая явная. Резкое улучшение состояния и внешнего вида наступает на третьи сутки.
Инфильтрат – уплотнение ткани в очаге воспаления – может сохраняться еще довольно долго. Постепенно «шишка» должна рассосаться.
Дренаж – резиновая полоска – должен оставаться в ране еще некоторое время после процедуры. Он не дает разрезу затянуться раньше срока, оставляя открытым путь для выхода гноя. Категорически запрещается каким-либо образом расшатывать, выталкивать, поправлять дренаж. Если полоска выпала, сразу обратитесь к врачу. Позвоните специалисту и в том случае, если через 12 часов после вскрытия флюса вам не стало лучше.
Запрещено при воспалении:
- делать согревающие компрессы и перевязки;
- самостоятельно назначать себе антибиотики и иные лекарства;
- пить аспирин (до и после вскрытия).
Напоследок хочется сказать одно: пожалуйста, не бойтесь идти к врачу при первых симптомах кариеса. Лечить зуб все же менее болезненно, чем потом пытаться справиться с воспалением в тканях. Берегите себя!
Смотрите также
Флюс (периостит) на десне – лечение без осложнений
Как распознать периостит
Самые яркие признаки флюса — отёк и пульсирующая боль в районе воспаления, которая усиливается при давлении на зуб. Со временем болевые ощущения не поддаются обезболивающим средствам, щека и челюсть со стороны воспаления опухают, десна становится красной, боль может отдавать в глаз, ухо или горло (трудно глотать, поворачивать шею), температура тела повышается, увеличиваются лимфатические узлы, ощущается слабость в организме.
Причины воспаления:
- запущенный или недолеченный кариес — наиболее частая причина;
- стоматологическое вмешательство — флюс после удаления зуба, некачественного лечения;
- гайморит;
- ангина;
- переохлаждение;
- инфекции и травмы зубов и дёсен;
- недостаточная гигиена;
- болезни полости рта — пародонтит, пульпит, гингивит и другие.
Как вылечить флюс
При периостите ни о каком домашнем лечении не может быть речи. Требуется оперативная медицинская помощь. Домашние методы лечения в лучшем случае ненадолго ослабят симптомы, в худшем — ускорят течение воспаления. Категорически запрещено нагревать участок поражения (так гной быстрее распространяется), принимать антибиотики и обезболивающие без назначения врача (есть риск кровотечения). Если игнорировать проблему, можно добиться сепсиса — заражения крови — и даже летального исхода.
В клинике врач проводит осмотр, консультацию, при необходимости назначает рентген и анализ крови для определения степени распространения заболевания и уровня лейкоцитов. Если пациент обратился за помощью на ранней стадии периостита, специалист назначает терапевтическое лечение. Это — приём антибиотиков и противовоспалительных препаратов, которые уничтожают возбудителей заболевания. Если же ситуация запущенная, врач удаляет флюс путём хирургического вмешательства: вводит анестезию, делает надрез в десне, вычищает гной, обеззараживает рану и устанавливает дренаж. Дополнительно может понадобится лазерная терапия или ионофорез.
Далее следует период реабилитации: приём антибиотиков, иммуномодуляторов, полоскания с использованием антисептиков. В течение 3-4 суток — наблюдение за состоянием полости рта. Если за это время симптомы не ослабнут, и отёк не сойдёт, необходимо повторно обратиться к врачу. При разрушении коронки зуба более чем на 50%, а также в случае рецидива периостита зуб придётся удалить.
Чем опасен периостит, и как его избежать
Причины заболевания не появляются за один день, а копятся в организме в течение нескольких месяцев или лет. Поэтому противостоять появлению флюса зуба у взрослого человека очень просто:
- Проходите плановый осмотр стоматолога раз в 6 месяцев. Так вы сможете выявить патологии и аномалии полости рта в зачатке и простыми процедурами предотвратить их преобразование во флюс.
- Пользуйтесь услугой профессиональной гигиены полости рта раз в полгода. Зубной камень и твёрдый налёт нельзя удалить в домашних условиях, при этом они становятся причиной многих заболеваний полости рта.
- Потребляйте больше овощей и фруктов. Они снабжают организм полезными веществами, а также проводят механическую чистку зубов и межзубных пространств в процессе пережёвывания.
Возможные осложнения периостита при отсутствии лечения: сепсис, менингит, абсцесс, флегмона, остеомиелит и другие, вплоть до попадания в отделение челюстно-лицевой хирургии.
Любое заболевание, в том числе и флюс на десне, проще предотвратить, чем лечить. Если же воспалительный процесс начался, не полагайтесь на народные методы и самостоятельное лечение. Гнойное образование не пропадёт самостоятельно, только качественное медицинское вмешательство поможет устранить воспаление и избежать серьёзных последствий.
лечение, причины зубного флюса и в десне
Содержание статьи:
1. Причины появления флюса.
2. Разновидности флюса.
3. Как диагностировать флюс.
4. Признаки флюса.
5. Симптомы флюса на разных стадиях и лечение.
6. Профилактика возникновения флюса.
Флюс – это абсцесс десны, то есть это гнойное воспаление. Зубной флюс характеризуется скоплением гноя возле корней зубов. Флюс зубной – это дискомфортное явление, которое сопровождается болевыми ощущениями в десне над зубом, появлением отека. Также могут возникать неприятные ощущения во время жевания пищи, боль при накусывании на зуб.
Гнойный флюс со временем начинает нарывать, в это время происходит распространение гноя по полости рта, и этот гной попадает вместе со слюной в желудочно-кишечный тракт. Образовывается флюс в десне из-за попадания в нее какой-либо инфекции.
Какие бывают причины появления флюса
Важно понимать, почему появился флюс. Причины могут быть следующие:
1. Повреждение десны (либо из-за твердости пищи, либо из-за травмы, либо из-за открывания различных бутылок, раскалывания орехов).
2. Несоблюдение правил гигиены полости рта.
3. Вследствие использования каких-либо медицинских препаратов (в случае, если вы надолго оставили медицинскую пасту на десне).
4. При неполном прорезывании зуба мудрости и образовании над ним капюшона, под которым образовывается гной.
5. Попадания в десну различных бактерий и микроорганизмов через не леченный канал зуба.
Попадая в ткани десны, инфекция запускает воспалительный процесс. В некоторых случаях организм может справиться с такой инфекцией. Если организм не справляется, то в результате этого возникает флюс в зубе.
Какие могут быть разновидности флюса
Флюс фото:
Флюс может быть:
1) Обыкновенным, то есть бактерии и микроорганизмы не участвуют в формировании флюса, но при этом наблюдается инфильтрация надкостницы, то есть возникает флюс без гнойника.
2) Фиброзным, то есть он появляется в результате влияния различных раздражителей на ткань десны. При этом происходит утолщение надкостницы, и возникает хронический флюс.
3) Гнойным, то есть он возникает вследствие появления ранок на десне, в том месте, где присутствуют различные бактерии и микроорганизмы. Такая разновидность может сопутствовать гнойный остеомиелит.
4) Серозным альбумиозным, то есть такая разновидность характеризуется воспалительными процессами без нагноения.
5) Оссифицирующим, то есть характеризуется длительным раздражением надкостницы, и может принимать хроническую форму заболевания.
Также в зависимости от причины появления флюса, он может быть:
1) воспалительным;
2) специфическим;
3) травматическим;
4) токсическим;
5) ревматическим;
6) аллергическим.
Как диагностировать флюс
Многие люди спрашивают, как понять, что у меня вылез флюс?
Диагностика флюса происходит на осмотре у стоматолога, и проводиться с помощью таких процедур:
1) Проведение тщательного осмотра полости рта. Во время осмотра специалист выявляет характерные для воспаления признаки.
2) Проведение пальпации, а также перкуссии зуба, возле которого образовался флюс. Следует отметить, что может образоваться флюс под коронкой, а также флюс под мостом как следствие некачественного лечения каналов зуба перед протезированием, или разрушения зуба под коронкой вследствие неплотного прилегания коронки к зубу.
3) Проведение рентгенологического исследования. С помощью этой процедуры возможно уточнение причинного зуба, а также зубов, которые располагаются по соседству. При рентгенологическом исследовании выявляется, в каком состоянии находится надкостница и челюсть.
Какие выделяют признаки флюса
Флюс фото:
Нужно знать симптомы заболевания, для того чтобы определить, что у вас именно флюс. Признаки могут быть следующими.
Наиболее распространенными симптомами появления флюса могут быть:
1. Появление боли в десне, там, где расположен воспалительный очаг.
2. Образование гноя в том месте, где расположен воспалительный очаг.
3. Боль может отдавать в области уха, виска, шеи, глаза.
4. Возможное усиление боли при жевании, либо же при надавливании в том месте, где расположен воспалительный очаг.
5. Возможно также повышение температуры.
6. Наличие гиперемии и отечности в пораженной области, после чего могут появиться точки из гноя.
Соответствие симптомов флюса стадиям заболевания и лечение
Фото флюса:
И так, опасен ли флюс? Многие думают, что появление флюса – это не опасное заболевание, которое может пройти без врачебного участия. Но все же полость рта — это часть головы и гной в этой зоне может тянуть за собой серьезные осложнения. При этом следует различать стадии заболевания, и характерные для этой стадии признаки.
Многие также задают вопрос, сколько дней держится флюс? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо определить стадию заболевания. Чем более запущенная форма болезни, тем дольше флюс будет держаться.
Выделяют три стадии возникновения флюса, и для каждой стадии характерными являются свои признаки и симптомы. Ниже рассмотрим более подробно каждую стадии.
1. Первая стадия является наиболее безопасной, так как флюс в это время только начинает принимать свою форму.
Симптоматика в этот период минимальная. Если ваш организм здоровый и крепкий, отсутствует недостаток витаминов и минеральных веществ, то возможно, что воспалительный процесс прекратится. Многие спрашивают, бывает ли флюс без боли? На этой стадии заболевания у вас может быть флюс без боли.
Симптомами на первой стадии являются:
– незначительные болевые ощущения;
– возможно покраснение ткани десны;
– легкий дискомфорт во время употребления еды и напитков.
В это время образуется небольшое уплотнение – своеобразная красная или белая шишечка на десне.
Что делать, если у вас только появился флюс? Лечение подразумевает осмотр стоматолога, который назначит необходимые меры избавления от флюса. Это может быть полоскание полости рта растворами с антисептиками. Важно следить за развитием заболевания, чтобы не допустить развитие болезни. Во время лечения на этой стадии не приходится затрагивать зуб, возле которого образовался флюс.
2. Вторая стадия заболевания характеризуется активным накоплением гноя возле корня зуба, и развитие болезни усиливается. Важно не медлить с посещением стоматолога, так как достаточно быстро развивается зубной флюс. Лечение подразумевает посещение стоматолога-хирурга, который делает небольшой надрез в месте образования флюса. Этот надрез способствует освобождению от гноя. Затем специалист обрабатывает ротовую полость антисептиком. Также возможно назначение специалистом антибиотиков, для того чтобы предотвратить развитие инфекции. Длительность лечения и препараты определяет только специалист. Наиболее часто лечение длится 3 дня.
Симптоматика на этой стадии следующая:
– возникновение достаточной боли во время употребления пищи и напитков, а также ощущение дискомфорта;
– появление воспаления и отека ткани десны;
– гной собирается в так называемый «мешочек», то есть флюс;
– появление головных болей;
– повышение температуры тела;
– нарывание флюса. В этот период может возникнуть ситуация, что лопнул флюс, и гной вытек полностью, либо частично;
– наличие кровотечения после того, как вытек гной.
Следует отметить, что из флюса может вытечь самостоятельно гной, а может и не вытечь. Если гной не выходит из флюса, то он собирается в мягких тканях десны. Возможно проникновение гноя во внутренние органы, а также поражение корня зуба. Многие задаются вопросом, можно ли проткнуть флюс? Самостоятельно не следует прокалывать флюс. Необходимо обратиться к специалисту, который поможет решить возникшую проблему.
3. Третья стадия заболевания называется запущенный флюс. Если вы немедленно не обратитесь к врачу, то будут очень серьезные последствия для вашего здоровья.
Симптоматика на этой стадии следующая: появление флегмона, то есть острого воспаления, которое сопровождается жаром, а также гной разливается во внутренние ткани. Следует отметить, что флегмон не ограниченный, в отличие от абсцесса, и он может распространиться без ограничений по организму человека.
Очень опасно запустить развитие болезни, и допустить появление третьей стадии. Это может стать угрозой для вашей жизни.
По каким причинам может возникнуть третья стадия развития флюса? По причине того, что вы отказывались от лечения на предыдущих стадиях.
Также многие спрашивают, можно ли греть флюс? Греть флюс категорически нельзя, так как это ускоряет процесс образования гноя в тканях десны.
Также причиной возникновения третьей стадии заболевания может быть домашнее лечение, когда у вас уже образовался флюс. Лечение в домашних условиях категорически запрещено, так как вы не сможете самостоятельно решить проблему, а только усугубите ее состояние.
Лечение на третьей стадии подразумевает проведение глубокой чистки как костных, так и мягких тканей. А также удаление зуба, который повредился в результате появления флюса.
После лечения, которое включает хирургическое вмешательство, необходимо соблюдать врачебные рекомендации. Специалист может назначить полоскание полости рта растворами, содержащими фурацилин или соду. Длительность полоскания определяется исчезновением симптомов заболевания. Если же у вас не спадает отечность, то следует обратиться на консультацию к специалисту.
Кто составляет группу риска для возникновения флюса
В группу риска входят такие категории людей:
1. Люди пожилого возраста.
2. Люди, которые принимают иммунодепрессанты.
3. Люди, которые имеют хронические инфекционные очаги в организме.
4. Дети.
5. Люди, у которых присутствуют онкологические заболевания.
6. Люди, у которых есть ВИЧ-инфекция.
Профилактика возникновения флюса
Для того, чтобы предотвратить возникновение флюса, необходимо соблюдать правила гигиены ротовой полости, вовремя чистить зубы. В случае, если вы подозреваете возникновение флюса, следует немедленно обратиться к специалисту в стоматологию. Чем раньше будет обнаружено заболевание, тем проще его вылечить. Развитие флюса очень опасно для вашего здоровья и может закончиться летальным исходом. Регулярный стоматологический осмотр может предотвратить развитие флюса, и вы сохраните зубы и здоровье ротовой полости.
Что такое флюс зуба? — Стоматологическая клиника
Флюс зуба — гнойное заболевание, которое образуется в поддесневой и поднакостничной челюстной области. Это результат воспаления зубного корня. Имеет вид гнойного мешочка на десне. Флюс одна из причин по которой не возможно проводить стоматологические операции, например имплантация зубов или протезирование.
Причины появления флюса
- Запущенная форма кариеса.
- Осложнения после некачественного лечения пульпита.
- Механическое повреждение десны.
- Переохлаждение.
- Челюстные травмы.
- Осложнения после удаления зуба.
- Последствия перенесённого гриппа или ангины.
- Воспаление «кармашка».
Если не провести оперативное лечение, появится угроза удаления. Проигнорированный периостит может запустить инфекцию во всю кровеносную систему, угрожая организму.
Разновидности флюса
- Обыкновенный. Болезнетворные бактерии не принимают участия, но присутствует инфильтрация надкостницы.
- Фиброзный. Возникает после воздействия на деснёвые ткани раздражителей. Надкостница утолщается, развивается хроническая форма.
- Гнойный. Появляется в результате образования на десне ранок, куда попали болезненные бактерии. Может быть дополнением к гнойному же остеомиелиту.
- Серозный альбумиозный. Болезнь имеет воспалительный характер.
- Оссифицирующий. Длительное раздражение надкостницы. Также является хроническим заболеванием.
Симптомы возникновения нарыва зуба
- Отёкшие губы и дёсны. Лицо искажается.
- Сильные боли в районе причинного зуба. При простукивании отдаёт в висок или глазницу.
- Увеличение, уплотнение лимфатических узлов головы и шеи.
- Патологическая подвижность больного элемента зубного ряда.
- Общее недомогание: слабость, повышение температуры тела до 38 градусов, непроходящая головная боль.
Как стоит подходить к лечению флюса в 2020
Это нередкое заболевание, потому многие знают, что такое флюс и как с ним бороться. Но следует четко понимать, что устранение только симптомов заболевания не устраняет его причину. Немедленное посещение стоматолога значительно снизит вероятность осложнений! Способ лечения зависит от места локализации и формы воспаления. Первым делом стоматолог изучит панорамный снимок зубов, чтобы оценить состояние пульпы и корней. На ранней стадии, можно ограничиться приёмом антибиотиков и обезболивающих препаратов. Запущенная гнойная форма лечится хирургическим вмешательством под местной анестезией. Рядом с больным зубом делается разрез, через который выводится весь гной. Затем проводится антисептическая обработка. В некоторых случаях в разрезе могут оставить дренаж для лучшего оттока заражённой жидкости. Такая манипуляция позволяет быстро снять отёк и исключить возможность заражения крови. В особо запущенном случае зуб могут удалить.
Этапы медикаментозного лечения
- Снятие отёчности антибиотиками и антибактериальными препаратами. Должны подбираться врачом индивидуально с учётом характера заболевания и состояния здоровья пациента.
- Устранение причины появления нарыва.
Если наблюдаются периодические обострения, то периостит становится хроническим недугом, врач назначает укрепляющие препараты: глюканат кальция и иммуномодуляторы, витаминные комплексы.
Абсцесс зуба у детей
Причины его появления, чаще всего связаны с осложненным кариесом. Когда патогенные микроорганизмы, находясь в зубных тканях, выделяют кислоты, разрушающие эмаль и вызывающие воспаление. Стоит учесть, что в детском возрасте еще достаточно тонкая эмаль и обширная пульповая камера, а это способствует быстрому проникновению инфекции внутрь, а также еще не до конца сформированная иммунная система, которая пока не в состоянии справится с размножением бактерий.
Симптомы
Проявление патологии у детей может быть выражены следующими признаками:
- Поднятие температуры до 38 – 39 и выше;
- Увеличение поднижнечелюстных лимфатических и шейных узлов;
- Отказ от еды;
- Капризность;
- Появление зубной боли.
- Возникновение отеков.
После проведения осмотра, врач приступает к лечению абсцесса зуба, путем его вскрытия, чтобы смог выйти весь гной. После этого ребенку назначаются полоскания, для предотвращения начала воспалений, и антибиотики. Если принятые меры не помогают, молочный зуб удаляют. При необходимости стоматологом будет назначена симптоматическая терапия, в виде жаропонижающих и обезболивающих аппаратов. Для укрепления имунной защиты организма, на этапе выздоровления рекомендуется принимать витаминны.
Если у Вас нет возможности срочно обратиться к врачу, то пригодится эта информация о том, чем обезболить флюс дома. Полоскание отварами из лекарственных растений, таких как шалфей, зверобой, тысячелистник, корень аира или крепким зелёным чаем производят первичную дезинфекцию, снимают отек и незначительно снижают болевые ощущения. Эта временная мера не избавит Вас от болезни. Дезинфекция поможет на время отсрочить негативные последствия. Каждый знает, что делать если температура при флюсе у взрослого поднялась выше 38: принять жаропонижающее средство и обратиться к врачу. Обострения будут повторяться, пока флюс не уйдёт.
Часто задаваемые вопросы:
Как убрать абсцесс зуба?
Очевидно, что стоит обратиться к квалифицированному врачу, который поможет исправить ситуацию. Обычно к нему обращаются, когда это уже становится проблей и в большинстве случаев для лечения флюса на этой стадии уже требует хирургического вмешательства — вскрытия абсцесса и вывода гноя. Стоматологи «Дудко и сыновья» в Минске проводят такую операцию эффективно и без боли. Лечение десен проводится с помощью антибиотиков и антибактериальных препаратов, назначаемых врачом после осмотра и консультации.
Чем полоскать флюс на зубе, чтобы его прорвало?
Если десны опухшие и зуб болит, мы рекомендуем вам прополоскать рот различными антисептическими и противомикробными препаратами (например, хлоргексидином). В дополнение ко всему этому можно промыть солевым раствором натрия, отвары шалфея, настойку календулы. Главное, что нужно помнить, прорвать флюс — это не означать вылечить его. Необходимо лечение причинного зуба, иначе через некоторое время щека снова опухнет.
Что делать после излечения абсцесса?
Обратите внимание на состояние ваших зубов, особенно на наличие кариеса или же пульпита, которые напрямую вызывают возникновение флюса в полости рта. Это может указывать на то, что у человека значительно более серьезные заболевания полости рта, которые могут быть выявлены и вылечены врачами в нашей клинике. Абсцесс часто принимает хроническую форму; в этих ситуациях пациенты получают лечение флюса с помощью иммуномодуляторов, витаминов, антибиотиков и др.
причины появления флюса на сайте «Мартинка»
Каждая мама старается оградить своего ребенка от различных заболеваний. Но порой даже регулярная чистка зубов и ограничение сладкого не помогают избежать патологий зубов. Но вся опасность в том, что развиваются они очень быстро и дают о себе знать уже при наличии отека или сильной боли. Особенно опасен отек. Он является симптомом флюса. Это очень опасное состояние, требующее лечения. Поэтому каждая мама должна знать, как проявляется флюс у ребенка, что делать при его обнаружении и какие осложнения он может вызвать.
Причины и симптомы флюса
Флюс у ребенка развивается по различным причинам. Наиболее часто к воспалительному процессу приводит попадание инфекции в периапекальную область. Болезнетворные бактерии, провоцирующие флюс, могут попасть как с током крови, так и через травмированные ткани. В результате этого в области поражения образуется гной и появляется отек.
Заболевание характеризуется выраженной болью. Отек постепенно распространяется на окружающие ткани и может охватывать всю щеку, подглазничную область, нос и губы. У некоторых детей флюс молочных зубов сопровождается повышением температуры тела, но этот симптом не обязателен.
Отдельно нужно рассмотреть флюс при прорезывании зубов. Перикоронарит развивается в тех случаях, когда у зуба не получается самостоятельно прорезаться, что приводит к воспалению десны. Как правило, флюс на десне при данной патологии сопровождается гиперемией и отечностью. Кроме того, десна может травмироваться в результате накусывания соседними зубами.
Флюс может протекать в острой и хронической форме. Острый характеризуется ярко выраженными симптомами. Хронический может возникнуть в результате неправильно проведенного лечения либо после неэффективной терапии острого процесса. Несмотря на отсутствие отека, инфекция постепенно распространяется на окружающие ткани, поражая всю надкостницу. Вся опасность хронического течения флюса в том, что наличие воспалительного процесса негативно сказывается не только на состоянии молочных зубов, но и на зачатках постоянных. В результате этого даже после устранения хронического процесса постоянные зубки растут уже пораженными, а также наблюдается нарушение их прорезывания и расположения.
Важно запомнить: если возник флюс на щеке, нужно как можно скорее показаться стоматологу и провести лечение.
Оказание первой помощи
Учитывая, какие осложнения способен вызывать флюс у ребенка, лечение должен проводить только врач. В случае если у вас нет возможности показаться стоматологу, требуется оказать первую помощь. Она заключается в следующих процедурах:
- полоскании полости рта отваром ромашки или содой;
- обработке отекшей десны раствором йода с помощью ватной палочки;
- прикладывании чего-нибудь холодного.
Давать таблетки самостоятельно нельзя. Так вы только снимете симптомы флюса, что спровоцирует формирование хронического процесса.
Лечение заболевания
Лечение патологии осуществляется двумя способами:
- консервативным, то есть с сохранением зуба;
- хирургическим – с удалением зуба.
Первый способ используется только в тех случаях, когда требуется любыми путями сохранить зуб. Он больше подходит взрослым пациентам. У детей зубки молочные, поэтому предпочтение отдается хирургическому вмешательству.
Под местной анестезией проводится удаление зуба и чистка очага. После антисептической обработки в лунку закладывается лекарственный препарат. При необходимости может использоваться дренаж, который обеспечит свободный отток скопившегося гноя.
Учитывая, что причина флюса у ребенка всегда связана с болезнетворными бактериями, обязательными будет прием антибиотиков. Их назначают в индивидуальной дозировке курсом в 5 дней.
Для ускорения восстановления может использоваться физиотерапевтическое лечение. После устранения флюса нужно внимательно наблюдать за состоянием полости рта, чтобы вовремя заметить отклонения. Особенно это касается хронического течения.
Таким образом, можно сделать вывод, что, даже если вы знаете, чем лечить флюс, не стоит пытаться самостоятельно избавиться от него. Такой подход грозит осложнениями, опасными для ребенка. Поэтому при первых симптомах патологии сразу обращайтесь к врачу.
Магнитный поток, индукция и закон Фарадея
Индуцированные ЭДС и магнитный поток
Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.
Цели обучения
Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой
Основные выводы
Ключевые моменты
- Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к появлению электродвижущей силы (или напряжения).
- Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
- В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]. Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.
Ключевые термины
- векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
- гальванометр : аналоговое измерительное устройство, обозначенное буквой G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.
Индуцированная ЭДС
Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) в катушку в нижней части кольца.Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.
Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.
Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС).Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.
Магнитный поток
Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A, равен
[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],
, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.
Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:
Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.
[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]
Общая поверхность A может быть затем разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности
[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].
Закон индукции Фарадея и закон Ленца
Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.
Цели обучения
Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
- Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
- Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и количества витков катушек.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- Соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
- поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.
Закон индукции Фарадея
Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно
[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.
Закон Ленца
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.
Закон Ленца : (а) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.
Энергосбережение
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
ЭДС движения
Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).
Цели обучения
Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу
Основные выводы
Ключевые моменты
- Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
- То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
- Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- магнитный поток : Мера силы магнитного поля в заданной области.
- индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.
Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, движущийся к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, движущаяся к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется двигательной ЭДС.
Движение ЭДС
Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с неподвижным резистором R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере перемещения стержня. Таким образом, магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором увеличивается.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.
ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.
Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:
[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. У нас θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:
[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].
Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)
Зависимость электрического поля от магнитного
Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.
Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование
Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за индуцированной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.
Цели обучения
Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием
Основные выводы
Ключевые моменты
- Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
- Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
- Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным демпфированием.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Задний ЭДС
Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
Вихретоковый
Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным затуханием.
Рассмотрим устройство, показанное на рисунке, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, то при входе в поле и выходе из поля он испытывает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.
Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство для изучения вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Имеется незначительное влияние на движение металлического боба с прорезями, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.
показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует беспрепятственная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.
Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.
Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты отменяются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избежать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.
Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы на них имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.
Изменение магнитного потока создает электрическое поле
Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].
Цели обучения
Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем
Основные выводы
Ключевые моменты
- Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
- Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [латекс] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
- Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
Ключевые термины
- векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
- Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
- Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.
Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Число витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.
Эксперимент Фарадея : эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).
Дифференциальная форма закона Фарадея
Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.
Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
Электрогенераторы
Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.
Цели обучения
Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.
Основные выводы
Ключевые моменты
- Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
- Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
- Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
Ключевые термины
- электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
- турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.
Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
Паровой турбогенератор : современный паротурбинный генератор.
Базовая настройка
Рассмотрим схему, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проволоке; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.
Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.
Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].
Это выражение действительное, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].
Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:
[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].
Учитывая, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:
[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.
Генераторы, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
Электродвигатели
Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.
Цели обучения
Объясните, как сила создается в электродвигателях
Основные выводы
Ключевые моменты
- Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводов для создания силы.
- Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
- В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.
Ключевые термины
- Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
- крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)
Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели находят применение в самых разных областях, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.
Лоренц Форс
Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:
[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]
Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца
, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:
[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]
, где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , а B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.
Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.
Механика двигателя
И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может ощущать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.
Индуктивность
Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.
Цели обучения
Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции
Основные выводы
Ключевые моменты
- Взаимная индуктивность — это влияние двух устройств, индуцирующих друг в друге ЭДС.Изменение тока ΔI 1 / Δt в одном порождает ЭДС ЭДС2 в секунду: ЭДС 2 = -M ΔI 1 / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
- Самоиндуктивность — это эффект, который устройство вызывает само по себе.
- Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.
Ключевые термины
- Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
- трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.
Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для создания желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью.
Взаимная индуктивность
Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.
Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)
Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I 1 в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС 2 в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как
[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.
Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая равна
[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.
Самоиндуктивность
Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается
[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего, что ЭДС препятствует изменению тока.
Количественная интерпретация ЭДС движения
A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.
Цели обучения
Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы
Основные выводы
Ключевые моменты
- Движущаяся и наведенная ЭДС — одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
- ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
- ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.
Ключевые термины
- специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
- магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
- рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.
Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.
Движение ЭДС
В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).
Петля проводника, движущаяся в магнит : (а) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.
Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться с одной стороны (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, то есть [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].
Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
Индуцированная ЭДС
Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).
Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС
Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:
«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, когда одно или другое из этих тел находится в движении.Ведь если магнит находится в движении, а проводник находится в покое, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«
Механические работы и электроэнергия
Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.
Цели обучения
Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой
Основные выводы
Ключевые моменты
- ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
- Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext к стержню во время его движения.
- Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.
Ключевые термины
- ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
- Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, движущаяся ЭДС [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:
[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]
, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)
ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.
Сохранение энергии
В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца
.[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].
Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext (равную величине F L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. .Поскольку стержень движется со скоростью v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:
[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].
На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором мы говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.
Закон Ленца
Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.
Энергия в магнитном поле
Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].
Цели обучения
Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].
Ключевые термины
- проницаемость : Количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
- индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
- ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.
Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.
Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.
Энергия, запасенная в магнитном поле
Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = мкм, H, где мкм, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:
[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].
Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, мкм можно заменить на мкм 0 . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).
В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:
[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].
Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.
Энергия, запасенная в поле соленоида
Энергия, запасенная индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].
Трансформаторы
Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.
Цели обучения
Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений
Основные выводы
Ключевые моменты
- Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания. Уравнение трансформатора
- гласит, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
- Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.
Ключевые термины
- магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
- Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.
Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Местное распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям проходит через подстанцию и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.
Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.
Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.
Уравнение трансформатора
Для простого трансформатора, показанного на, выходное напряжение V s почти полностью зависит от входного напряжения V p и соотношения количества петель в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V с как:
[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],
, где N s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В с = ЭДС с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V p также связано с изменением магнитного потока соотношением:
[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].
Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:
[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].
Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.
Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Приравнивание входной и выходной мощности,
[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].
Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:
[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].
Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.
Наведенная ЭДС и магнитный поток
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
- Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.
Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу.(Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение в магнитном поле, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.
Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.
Эксперимент, который легко проводится и часто проводится в физических лабораториях, показан на рисунке 2.ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вставляется и выходит из нее. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.
Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано.Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а при отсутствии движения ЭДС равна нулю.
Метод создания ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).
Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа, выполняемая по вращению катушки, преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.
Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемым
Φ = BA cos θ ,
, где B — напряженность магнитного поля над площадью A под углом θ к перпендикуляру к области, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как с электромагнитной индукцией . Единицы магнитного потока Φ Т ⋅ м 2 . Как видно на рисунке 4, B cos θ = B ⊥ , который является составляющей B , перпендикулярной области A . Таким образом, магнитный поток равен Φ = B ⊥ A , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.
Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.
Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей изменил B и, следовательно, Φ при размыкании и замыкании переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1).Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, как быстро это изменение выполняется, как будет рассмотрено в следующем разделе.
Сводка раздела
- Ключевой величиной в индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B — напряженность магнитного поля над площадью .
- Единицы магнитного потока Φ Т м 2 .
- Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.
Концептуальные вопросы
1. Каким образом многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение наведенной ЭДС?
2. Когда магнит вставляется в катушку, как показано на рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?
3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.
4. Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.
Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.
Задачи и упражнения
1. Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?
Рисунок 6.(а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.
2. Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на Рисунке 6 (b), обусловлено проводом?
Глоссарий
- магнитный поток:
- величина магнитного поля, проходящего через конкретную область, рассчитанная по формуле Φ = B A cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площадь
- электромагнитная индукция:
- процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока
Закон Ленца — Университетская физика, том 2
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Используйте закон Ленца для определения направления наведенной ЭДС при изменении магнитного потока
- Используйте закон Фарадея с законом Ленца, чтобы определить наведенную ЭДС в катушке и в соленоиде.
Направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по проволочной петле, можно определить через отрицательный знак.Однако обычно это направление легче определить с помощью закона Ленца, названного в честь его первооткрывателя Генриха Ленца (1804–1865). (Фарадей также открыл этот закон, независимо от Ленца.) Мы формулируем закон Ленца следующим образом:
Закон Ленца
Направление индуцированной ЭДС движет ток по проволочной петле, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС.
Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии. Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то.Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна. Мы приложили магнит к полю и поработали с системой, и это проявилось как ток. Если бы индуцированное поле не препятствовало изменению магнитного потока, магнит был бы втянут, создавая ток без каких-либо действий. Была бы создана электрическая потенциальная энергия, нарушив закон сохранения энергии.
Чтобы определить наведенную ЭДС, вы сначала рассчитываете магнитный поток, а затем получаете Величину, заданную по формуле. Наконец, вы можете применить закон Ленца для определения значения.Это будет развиваться на примерах, которые иллюстрируют следующую стратегию решения проблем.
Стратегия решения проблем: закон Ленца
Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление приложенного магнитного поля
- Определите, увеличивается или уменьшается его магнитный поток.
- Теперь определите направление индуцированного магнитного поля. Индуцированное магнитное поле пытается усилить магнитный поток, который уменьшается, или противодействует магнитному потоку, который увеличивается. Следовательно, индуцированное магнитное поле добавляет или вычитает приложенное магнитное поле в зависимости от изменения магнитного потока.
- Используйте правило правой руки 2 (RHR-2; см. Магнитные силы и поля), чтобы определить направление индуцированного тока I , ответственного за индуцированное магнитное поле
- Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь может управлять обычным током в этом направлении.
Давайте применим закон Ленца к системе (Рисунок) (a). Мы обозначаем «перед» замкнутой проводящей петли как область, содержащую приближающийся стержневой магнит, а «заднюю часть» петли как другую область. Когда северный полюс магнита движется к петле, поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что сила силовых линий, направленных от передней части петли к задней, увеличивается. Поэтому в контуре индуцируется ток. По закону Ленца направление индуцированного тока должно быть таким, чтобы его собственное магнитное поле было направлено таким образом, чтобы противостояло изменяющемуся потоку, вызванному полем приближающегося магнита.Следовательно, индуцированный ток циркулирует так, что силовые линии его магнитного поля через петлю направлены от задней части петли к передней. При использовании RHR-2 поместите большой палец напротив силовых линий магнитного поля, то есть к стержневому магниту. Ваши пальцы сгибаются против часовой стрелки, если смотреть со стороны стержневого магнита. В качестве альтернативы мы можем определить направление индуцированного тока, рассматривая токовую петлю как электромагнит, который противодействует приближению северного полюса стержневого магнита.Это происходит, когда индуцированный ток течет, как показано, поскольку тогда поверхность петли ближе к приближающемуся магниту также является северным полюсом.
Изменение магнитного потока, вызванное приближением магнита, индуцирует ток в контуре. (а) Приближающийся северный полюс индуцирует ток против часовой стрелки по отношению к стержневому магниту. (b) Приближающийся южный полюс индуцирует ток по часовой стрелке относительно стержневого магнита.
На части (b) рисунка показан южный полюс магнита, движущийся к проводящей петле.В этом случае поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что количество силовых линий, направленных от задней части петли к передней, увеличивается. Чтобы противодействовать этому изменению, в петле индуцируется ток, силовые линии которого через петлю направлены спереди назад. Точно так же мы можем сказать, что ток течет в таком направлении, что поверхность петли ближе к приближающемуся магниту является южным полюсом, который затем отталкивает приближающийся южный полюс магнита.При использовании RHR-2 ваш большой палец направлен в сторону от стержневого магнита. Ваши пальцы сгибаются по часовой стрелке, что соответствует направлению индуцированного тока.
Другой пример, иллюстрирующий использование закона Ленца, показан на (Рисунок). Когда переключатель разомкнут, уменьшение тока через соленоид вызывает уменьшение магнитного потока через его катушки, что вызывает ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС должна противодействовать вызывающему его изменению (прекращению тока). Следовательно, наведенная ЭДС имеет указанную полярность и движется в направлении исходного тока.Это может вызвать дугу на выводах переключателя при его размыкании.
(а) Соленоид, подключенный к источнику ЭДС. (b) Размыкающий переключатель S прекращает подачу тока, что, в свою очередь, вызывает в соленоиде ЭДС. (c) Разность потенциалов между концами заостренных стержней создается за счет индукции ЭДС в катушке. Эта разность потенциалов достаточно велика, чтобы образовалась дуга между острыми точками.
Проверьте свое понимание Найдите направление индуцированного тока в проводной петле, показанной ниже, когда магнит входит, проходит и покидает петлю.
Для показанного наблюдателя ток течет по часовой стрелке по мере приближения магнита, уменьшается до нуля, когда магнит центрируется в плоскости катушки, а затем течет против часовой стрелки, когда магнит покидает катушку.
Проверьте свое понимание Проверьте направления наведенных токов на (рисунок).
Сводка
- Мы можем использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС.
- Направление наведенной ЭДС всегда противодействует изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС, результат, известный как закон Ленца.
Концептуальные вопросы
Круглые токопроводящие петли, показанные на прилагаемом рисунке, параллельны, перпендикулярны плоскости страницы и соосны. (a) Когда переключатель S замкнут, в каком направлении индуцируется ток в D ? (b) Когда переключатель разомкнут, каково направление тока, индуцируемого в контуре D ?
а.CW со стороны схемы; б. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны схемы
Северный полюс магнита перемещается к медной петле, как показано ниже. Если вы смотрите на петлю сверху магнита, скажете ли вы, что индуцированный ток циркулирует по или против часовой стрелки?
На прилагаемом рисунке показано проводящее кольцо в различных положениях при его движении в магнитном поле. В чем смысл индуцированной ЭДС для каждой из этих позиций?
При входе в петлю наведенная ЭДС создает ток против часовой стрелки, а при выходе из петли индуцированная ЭДС создает непрерывный ток.В то время как петля полностью находится внутри магнитного поля, нет изменения потока и, следовательно, нет индуцированного тока.
Покажите, что и у вас такие же единицы.
Укажите направление индуцированного тока для каждого случая, показанного ниже, наблюдая со стороны магнита.
а. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита; б. CW, если смотреть со стороны магнита; c. CW, если смотреть со стороны магнита; d. Против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита; е. CW, если смотреть со стороны магнита; f. нет тока
Проблемы
Одновитковая круговая петля из проволоки радиусом 50 мм расположена в плоскости, перпендикулярной пространственно однородному магнитному полю.За интервал времени 0,10 с величина поля равномерно увеличивается от 200 до 300 мТл. (а) Определите ЭДС, наведенную в петле. (б) Если магнитное поле направлено за пределы страницы, каково направление тока, индуцируемого в петле?
а. ; б. Против часовой стрелки с той же точки зрения, что и магнитное поле
При первом включении магнитного поля поток через 20-витковую петлю изменяется со временем в зависимости от того, где он находится в милливеберах, t — в секундах, а петля находится в плоскости страницы с нормальным направлением устройства. наружу.(а) Какая ЭДС индуцируется в контуре как функция времени? Каково направление индуцированного тока при (b) t = 0, (c) 0,10, (d) 1,0 и (e) 2,0 с?
а. 150 А вниз через резистор; б. 46 А вверх через резистор; c. 0,019 А вниз через резистор
Используйте закон Ленца для определения направления индуцированного тока в каждом случае.
Глоссарий
- Закон Ленца
- направление наведенной ЭДС противодействует изменению магнитного потока, который ее произвел; это отрицательный знак в законе Фарадея
Что такое флюс? — Определение от WhatIs.com
ПоПоток — это наличие силового поля в определенной физической среде или поток энергии через поверхность. В электронике этот термин применяется к любому электростатическому полю и любому магнитному полю. Поток изображается в виде «линий» на плоскости, которая содержит полюса электрического заряда или магнитные полюса или пересекает их. На иллюстрации показаны три примера магнитных линий .
Рисунок A показывает геометрическую ориентацию линий потока вблизи электрически заряженного объекта.Напряженность поля обратно пропорциональна расстоянию между линиями потока. Плотность потока и, следовательно, напряженность электростатического поля уменьшается по мере увеличения расстояния от заряженного объекта. Плотность электростатического потока обратно пропорциональна расстоянию от центра заряда.
На чертеже B показаны силовые линии, окружающие проводник с током, в плоскости, перпендикулярной проводнику. Как и в случае с потоком, окружающим электрически заряженный объект, расстояние между силовыми линиями увеличивается по мере увеличения расстояния от проводника.Плотность магнитного потока обратно пропорциональна расстоянию от проводника с током, измеренному в плоскости, перпендикулярной проводнику.
Чертеж C показывает общую ориентацию линий потока электростатического поля между двумя противоположно заряженными полюсами в плоскости, содержащей центры обоих полюсов. В магнитном поле между противоположными полюсами силовые линии имеют одинаковую общую форму и ориентацию, поэтому этот рисунок также применим к этой ситуации. Плотность потока наибольшая около полюсов.Плотность потока значительна вдоль линии, соединяющей полюса, и вблизи нее. По мере удаления от линии, соединяющей полюса, плотность потока уменьшается.
Линии флюса нематериальные; их нельзя увидеть. Но их можно наблюдать косвенно, и они производят очевидные эффекты. Если вы поместите железные опилки на лист бумаги и поместите бумагу на магнит так, чтобы оба магнитных полюса были рядом с бумагой, опилки выстроятся в линию, напоминающую рисунок C. Эта демонстрация часто встречается в школьных уроках естествознания.
Последний раз обновлялся в марте 2010 г.
Плотность магнитного потока— обзор
Электродвигатели Приводы
Возможно, самый важный электромеханический привод в автомобилях — это электродвигатель. Электродвигатели уже давно используются в автомобилях, начиная со стартера, который использует электроэнергию, подаваемую аккумуляторной батареей, для вращения двигателя с частотой вращения, достаточной для запуска двигателя.Двигатели также использовались для подъема или опускания окон, положения сидений, а также для исполнительных механизмов управления воздушным потоком на холостом ходу (см. Главу 7). В последнее время электродвигатели используются для обеспечения основной движущей силы транспортного средства в гибридных или электрических транспортных средствах.
Существует большое количество типов электродвигателей, которые классифицируются по типу возбуждения (например, постоянного или переменного тока), физической структуре (например, гладкий воздушный зазор или явный полюс) и типу структуры магнита для вращающийся элемент (ротор), который может быть постоянным магнитом или электромагнитом.Однако между всеми электродвигателями есть определенные фундаментальные общие черты, которые обсуждаются ниже. Еще одно различие между типами электродвигателей основано на том, получает ли ротор электрическое возбуждение от скользящего механического переключателя (т.е. коммутатора и щетки) или от индукции. Независимо от конфигурации двигателя, каждый из них способен производить механическую мощность за счет крутящего момента, прилагаемого к ротору за счет взаимодействия магнитных полей между ротором и неподвижной конструкцией (статором), которая поддерживает ротор вдоль его оси вращения.
Подробное рассмотрение всех типов двигателей выходит за рамки данной книги. Скорее, мы представляем базовую физическую структуру и разрабатываем аналитические модели, которые могут быть применены ко всем вращающимся электромеханическим машинам. Кроме того, мы ограничиваем наше обсуждение линейными, не зависящими от времени моделями, которых достаточно для анализа производительности, подходящего для большинства автомобильных приложений.
Мы представляем конструкции различных электродвигателей на Рисунке 6.34, который представляет собой очень упрощенный эскиз, изображающий только самые основные характеристики электродвигателя.
Рисунок 6.34. Схематическое изображение электродвигателя.
Этот двигатель имеет катушки, намотанные вокруг статора (имеющего N 1 витков) и ротора (имеющего N 2 витков), которые размещены в пазах по периферии в машине с равномерным зазором. На этом упрощенном чертеже изображены только две катушки. На практике их больше двух с одинаковым количеством как в статоре, так и в роторе. Каждая обмотка статора или ротора называется «полюсом» двигателя.И статор, и ротор изготовлены из ферромагнитного материала с очень высокой проницаемостью (см. Обсуждение ферромагнетизма выше). Целесообразно разработать модель этого упрощенного идеализированного двигателя, чтобы обеспечить основу для понимания относительно сложной конструкции практического двигателя. На рисунке 6.34 статор представляет собой цилиндр длиной, а ротор представляет собой цилиндр меньшего размера, поддерживаемый соосно со статором, так что он может вращаться вокруг общей оси. Угол между плоскостями двух катушек обозначен θ , а угловая переменная относительно оси, измеренная от плоскости катушки статора, обозначена α .Радиальный воздушный зазор между ротором и статором обозначен g . При проектировании любой вращающейся электрической машины (включая двигатели) важно поддерживать этот воздушный зазор настолько малым, насколько это практически осуществимо, поскольку сила связанных магнитных полей изменяется обратно пропорционально г . Напряжения на клеммах этих двух катушек обозначены как v 1 и v 2 . Токи обозначены i 1 и i 2 , а магнитная индукционная связь для каждого обозначена λ 1 и λ 2 соответственно.Предполагая для упрощения, что прорези, несущие катушки, пренебрежимо малы, напряженность магнитного поля H направлена радиально и положительна, когда направлена наружу, и отрицательна, когда направлена внутрь.
Напряжения возбуждения выводов определяются по формуле:
v1 = λ˙1v2 = λ˙2
Плотность магнитного потока в воздушном зазоре B r также радиально направлена и определяется как
(85) Br = μoHr
, где μ o — проницаемость воздуха.
Эта плотность магнитного потока непрерывна через ферромагнитную структуру, но поскольку проницаемость статора и ротора ( μ ) очень велика по сравнению с проницаемостью воздуха, напряженность магнитного поля внутри как ротора, так и статора пренебрежимо мала:
H ≃ 0 внутри ферромагнитного материала.
Контурный интеграл вдоль любого пути (например, контура C на рис. 6.34), охватывающего две катушки, задается как
(86) IT = ∮CH¯ · d¯ℓ¯ = 2gHr (α)
Плотность магнитного потока B r ( α ) также направлена радиально и равна
Br (α) = μoHr (α)
Эта напряженность магнитного поля является кусочно-непрерывной функцией α как указано ниже:
2gHr (α) = N1i1 − N2i20≤α <θ = N1i1 + N2i2θ <α <π = −N1i1 + N2i2π <α <π + θ = −N1i1 − N2i2π + θ <α <2π
Магнитный поток для двух катушек λ 1 и λ 2 задается формулой
λ1 = N1∫oπBr (α) ℓRrⅆα
(87) λ2 = N2∫θπ + θBr (α) ℓRrⅆα
, где R r — радиус ротора.
В интегралах для λ 1 и λ 2 предполагается, что так называемый краевой магнитный поток за пределами осевой длины ℓ ротора / статора пренебрежимо мал. Используя концепцию индуктивности для каждой катушки, представленную при обсуждении соленоидов, эту потокосцепление можно записать как линейную комбинацию вкладов от i 1 и i 2 :
(88) λ1 = L1i1 + Lmi2
(89) λ2 = Lmi1 + L2i2
, где
(90) L1 = N12Lo = собственная индуктивность катушки 1
(91) L2 = N22Lo = собственная индуктивность катушки 2
(92) Lo = μoℓRrπ2g
Параметр L м — это взаимная индуктивность двух катушек, которая определяется как потокосцепление, индуцированное в каждой катушке из-за тока в другой, деленное на этот ток, и выражается как
Лм. = LoN1N2 (1−2θπ) 0 <θ <π = LoN1N2 (1 + 2θπ) −π <θ <0
Приведенные выше формулы для этих индуктивностей обеспечивают достаточную модель для получения соотношений напряжения / тока на клеммах, а также электромеханических модели для расчета характеристик двигателя.Собственные индуктивности для каждой катушки не зависят от θ , но взаимная индуктивность изменяется в зависимости от θ , так что L м ( θ ) является симметричной функцией θ . Его можно формально разложить в ряд Фурье по θ , имеющий только косинусные члены в нечетных гармониках, как указано ниже:
(93) Lm (θ) = M1cos (θ) + M3cos (3θ) + M5cos (5θ) +…
В любом практическом двигателе будет такое распределение обмоток, при котором преобладает основной компонент M 1 ; то есть взаимная индуктивность равна приблизительно
(94) Lm≃Mcos (θ)
Для удобства записи индекс 1 у M 1 опущен.Любой двигатель, состоящий из нескольких согласованных пар катушек в статоре и роторе, будет иметь набор клеммных соотношений в потокосцеплениях для статора и ротора λ s и λ r , соответственно, согласно
λs = Lsis + Mircosθ
λr = Lrir + Miscosθ
Крутящий момент электрического происхождения, действующий на ротор T e , определяется как
Te = ∂WmM∂θ
где, для линейной системы без потерь , энергия взаимной связи W мМ составляет
WmM = isirLm (θ)
Крутящий момент T e определяется как
Te = −isirMsinθ
Механическая динамика двигателя определяется выражением
Te = Jrⅆ2θⅆt2 + Bvⅆθⅆt + Ccsgn (ⅆθⅆt)
где J r — момент инерции ротора относительно его оси, B v — коэффициент демпфирования вращения из-за вращательного трения и вязкого трения С 900 18 c — коэффициент кулоновского трения.
Представляет интерес оценить характеристики двигателя путем расчета механической мощности двигателя P m для заданного возбуждения. Пусть возбуждение статора и ротора происходит от идеальных источников тока, таких что
(95) is = Issin (ωst) ir = Irsin (ωrt) θ (t) = ωmt + γ
, где ω m — частота вращения ротора (рад / сек) и γ выражают произвольный параметр фазы времени. Мощность двигателя определяется как
(96) Pm = Teωm
(97) = — ωmIsIrMsin (ωst) sin (ωrt) sin (ωmt + γ)
Это уравнение можно переписать, используя хорошо известные тригонометрические тождества в форма
(98) Pm = −ωmIsIrM4 {sin [(ωm + ωs − ωr) t + γ] + sin [(ωm − ωs + ωr) t + γ] −sin [(ωm + ωs + ωr) t + γ] −sin [(ωm − ωs − ωr) t + γ]}
Среднее по времени значение любой синусоидальной функции времени равно нулю.Единственные условия, при которых двигатель может производить ненулевую среднюю мощность, задаются частотными соотношениями ниже:
(99) ωm = ± ωs ± ωr
Например, всякий раз, когда ω m = ω s + ω r , средняя временная мощность двигателя Pmav равна
(100) Pmav = ωmIsIrM4sinγ
В таком двигателе работа в равновесии будет достигнута, когда Pmav = PL, где P L = Мощность нагрузки.Таким образом, фаза между полями ротора и статора определяется выражением
(101) sinγ = 4PLωmIsIrM
при условии
(102) PL≤ωmIsIrM4
Вышеупомянутые частотные условия (уравнение (99)) являются фундаментальными для всех вращающихся машин и должны выполняться для любой ненулевой средней механической выходной мощности. Каждый тип двигателя имеет уникальный способ удовлетворения частотных условий. Мы проиллюстрируем это на конкретном примере, который использовался в некоторых гибридных транспортных средствах.Этот пример — асинхронный двигатель. Однако, прежде чем переходить к этому примеру, важно рассмотреть вопрос о моторных характеристиках. Обычно электродвигатели, которые предназначены для выработки значительного количества энергии (например, для применения в гибридных транспортных средствах), являются многофазными машинами; то есть, в дополнение к обмоткам, связанным с возбуждением статора, многофазная машина будет иметь один или несколько дополнительных наборов обмоток, которые возбуждаются с одинаковой частотой, но с разными фазами. Хотя трехфазные двигатели широко используются, анализ двухфазных асинхронных двигателей иллюстрирует основные принципы многофазных двигателей с помощью относительно упрощенной модели и предполагается в следующем обсуждении.
Двухфазный двигатель имеет два набора обмоток, смещенных на 90 ° в направлении θ и возбуждаемых токами с фазой 90 ° как для статора, так и для ротора. Так называемый сбалансированный двухфазный двигатель будет иметь катушку, возбуждаемую токами i как , i bs для фаз a и b, соответственно, где
(103) ias = Iscos (ωst)
ibs = Issin (ωst)
Ротор также состоит из двух наборов обмоток, физически смещенных на 90 ° и возбуждаемых токами i ar и i br со сдвигом фазы 90 °:
( 104) iar = Ircos (ωrt)
ibr = Irsin (ωrt)
Двухфазный асинхронный двигатель — это двигатель, в котором обмотки статора возбуждаются токами, указанными выше (т.e., i as и i bs ). Цепи ротора закорочены таким образом, что v ar = v br = 0, где v ar — напряжение на клеммах для обмоток фазы a, а v br — напряжение на клеммах напряжение на клеммах для фазы b. Токи в роторе возникают за счет индукции полей статора. Расширяя анализ однофазного возбуждения, концевые потокосцепления задаются формулами
(105) λas = Lsias + Miarcosθ − Mibrsinθλbs = Lsibs + Miarsinθ + Mibrcosθλar = Lriar + Miascosθ + Mibssinθλbr = Lribr − Miscosinθ
Крутящий момент T e и мгновенная мощность P м для двухфазного асинхронного двигателя равны
(106) Te = M [(iaribs − ibrias) cosθ− (iarias + ibribs) sinθ ]
Pm = ωmMIsIrsin [(ωm − ωs + ωr) t + γ]
Средняя мощность P av не равна нулю, когда ω м = ω s — ω r и определяется как
Па = ωmMIsIrsinγ
Поскольку выводы ротора закорочены, мы имеем
(107) ⅆλarⅆt = ⅆλbrⅆt = 0
Таким образом, два тока ротора удовлетворяют следующим уравнениям:
(108) 0 = Rriar + Lrⅆiarⅆt + MIsⅆⅆt [cos (ωst) cos (ωmt + γ) + sin (ωst) sin (ωmt + γ)]
(109) 0 = Rribr + Lrⅆi brⅆt + MIsⅆⅆt [−cos (ωst) sin (ωmt + γ) + sin (ωst) cos (ωmt + γ)]
, где R r и L r — сопротивление и самоиндукция двух наборов (предполагаемой) идентичной структуры).Эти уравнения можно переписать как
(110) Lrⅆiarⅆt + Rriar = MIs (ωs − ωm) sin [(ωs − ωm) t − γ]
(111) Lrⅆibrⅆt + Rribr = −MIs (ωs − ωm) cos [ (ωs − ωm) t − γ]
Текущее значение i ab идентично i ar , за исключением фазового сдвига на 90 °, как видно из уравнения (111). Обратите внимание, что ток для обеих фаз находится на частоте ω r , где
ωr = (ωs − ωm)
Таким образом, асинхронный двигатель удовлетворяет условию частоты, имея токи на разнице между возбуждением и частотой вращения ротора.Текущее значение i ar равно
(112) iar = (ωs − ωm) MIsRr2 + (ωs − ωm) 2Lr2cos [(ωs − ωm) t − α]
, где
α = — (π2 + γ + β)
и
(113) β = tan − 1 [(ωs − ωm) RrLr]
Ток в фазе b идентичен, за исключением фазового сдвига на 90 °. Подстановка токов для ротора и статора в уравнение для крутящего момента T e дает замечательный результат: этот крутящий момент не зависит от θ и определяется как
(114) Te = (ωs − ωm) M2RrIs2Rr2 + ( ωs − ωm) 2Lr2
Механическая выходная мощность P m определяется как
Pm = ωmTe = [ωs2M2Is2 (Rr / s) 2 + ωs2Lr2] (1 − ss) Rr
, где с — называется скольжением и определяется как
(115) s = ωs − ωmωs
Индукционная машина имеет три режима работы, которые характеризуются значениями s .Для 0 < с <1 он действует как двигатель и вырабатывает механическую энергию. Для -1 < с <0 он действует как генератор, и механическая входная мощность ротора преобразуется в выходную электрическую мощность. Для с > 1 индукционная машина действует как тормоз, при этом электрическая входная и механическая входная мощность рассеивается в роторе i r 2 R r потерь. Благодаря своей универсальности асинхронный двигатель имеет большой потенциал в силовых установках гибридных / электрических транспортных средств.Однако требуется, чтобы система управления включала в себя твердотельную электронику переключения мощности, чтобы иметь возможность управлять необходимыми токами. Кроме того, требуется точный контроль тока возбуждения.
Применение асинхронного двигателя для обеспечения необходимого крутящего момента для движения гибридного или электрического транспортного средства зависит от изменения крутящего момента в зависимости от скорости вращения ротора. Изучение уравнения (114) показывает, что двигатель создает нулевой крутящий момент при синхронной скорости (т.е. ω m — ω s ).Крутящий момент асинхронного двигателя первоначально увеличивается от своего значения при ω м = 0 достигает максимального крутящего момента ( T max ) при скорости ωm> ωm ∗, когда
0≤ωm ∗ ≤ωs
Крутящий момент имеет отрицательный наклон, определяемый как
ⅆTeⅆωm <0ωm> ωm ∗
Обычно асинхронный двигатель работает в области отрицательного наклона T м ( ω м ) (т. Е. Ωm ∗ > ωm <ωs) для стабильной работы. Равновесие достигается при скорости вращения двигателя ω m , при которой крутящий момент двигателя T e и момент нагрузки T L равны, т.е.е. T e ( ω м ) = T L ( ω м ).
Эта точка проиллюстрирована для гипотетического крутящего момента нагрузки, который является линейной функцией скорости двигателя, так что крутящий момент нагрузки задается как
(116) TL = KLωm
На рисунке 6.35 показаны крутящие моменты двигателя и нагрузки для изменяющейся нагрузки. линейно с ω м .
Рисунок 6.35. Нормированный крутящий момент T м vs.нормализованные моменты нагрузки T L 1 T L 2 .
Для удобства представления на рисунке 6.35 представлены нормализованный крутящий момент двигателя и крутящий момент нагрузки, приведенные к максимальному крутящему моменту T max , где
(117) Tmax = maxωm (Te (ωm))
Этот максимум происходит при ωm = ωm ∗, который для данного гипотетического нормализованного примера равен
ωm ∗ ωs≅.68
На рисунке 6.33 также представлены два момента нагрузки, нормированные на T max :
TL1 = KL1ωm / TmaxTL2 = KL2ωm / Tmax
, где
KL2> KL1
Рабочая скорость двигателя для этих двух моментов нагрузки — это две точки пересечения ω 01 и ω 02 , где
Tm (ω01) = TL1 (ω01 ) Tm (ω02) = TL2 (ω02)
Эти две точки пересечения представляют собой установившиеся рабочие условия для двух моментов нагрузки.Более высокая из двух нагрузок имеет установившуюся рабочую точку ниже, чем первая (т.е. ω 02 < ω 01 ).
В главе 7 обсуждается управление асинхронным двигателем, который используется в гибридном электромобиле. Там разработана модель зависимости крутящего момента нагрузки от условий эксплуатации транспортного средства.
Бесщеточные двигатели постоянного тока
Далее мы рассмотрим относительно новый тип электродвигателя, известный как бесщеточный двигатель постоянного тока. Бесщеточный двигатель постоянного тока вообще не является двигателем постоянного тока в том смысле, что для возбуждения статора используется переменный ток.Однако свое название он получил из-за схожести по физическим характеристикам и характеристикам с шунтирующим двигателем постоянного тока с постоянным током возбуждения. Этот тип двигателя включает в себя постоянный магнит в роторе и полюса электромагнита в статоре, как показано на рис. 6.36. Традиционно роторные двигатели с постоянными магнитами обычно использовались только в относительно маломощных приложениях. Недавняя разработка некоторых относительно мощных редкоземельных магнитов и разработка мощных импульсных полупроводниковых устройств существенно повысили мощность таких машин.
Рисунок 6.36. Бесщеточный двигатель постоянного тока.
Полюса статора возбуждаются так, что имеют магнитные полюса N и S с полярностью, как показано на рисунке 6.36, токами I a и I b . Эти токи попеременно включаются и выключаются от источника постоянного тока с частотой, соответствующей скорости вращения. Переключение осуществляется электронным способом с помощью системы, которая включает датчик углового положения, прикрепленный к ротору. Это переключение выполняется таким образом, чтобы магнитное поле, создаваемое электромагнитами статора, всегда прикладывало крутящий момент к ротору в направлении его вращения.
Крутящий момент T¯m, приложенный к ротору вектором напряженности магнитного поля H¯, создаваемым обмотками статора, задается следующим векторным произведением
(118) T¯m = γ (M¯ × H¯)
где M¯ — вектор намагниченности постоянного магнита, а γ — постоянная для конфигурации.
Направление этого крутящего момента таково, что постоянный магнит вращается в направлении параллельного совмещения с движущим полем H¯ (которое пропорционально току возбуждения).Величина крутящего момента T м определяется как
Tm = γMHsin (θ)
, где M = величина M¯, H = величина H¯ и θ = угол между M¯ и H¯.
Если бы ротор с постоянным магнитом мог вращаться в статическом магнитном поле, он бы вращался только до θ = 0 (т. Е. До выравнивания).
В бесщеточном двигателе постоянного тока, однако, поля возбуждения поочередно переключаются электронно, так что крутящий момент непрерывно прикладывается к магниту ротора.Чтобы этот двигатель продолжал иметь ненулевой крутящий момент, обмотки статора должны постоянно переключаться синхронно с вращением ротора. Хотя на рис. 6.36 показаны только два набора обмоток статора (т. Е. Двухполюсная машина), обычно имеется несколько наборов обмоток, каждый из которых приводится в действие отдельно и синхронно с вращением ротора. Фактически, последовательное приложение токов статора создает вращающееся магнитное поле, которое вращается с частотой ротора ( ω r ).
Упрощенная блок-схема системы управления двухполюсным двигателем для двигателя, показанного на рисунках 6.36a и b, показана на рисунке 6.36c. Датчик S измеряет угловое положение θ ротора относительно осей магнитных полюсов статора. Контроллер определяет время включения токов I a и I b , а также продолжительность. Время переключения определяется таким образом, чтобы к ротору прилагался крутящий момент в направлении вращения.
В соответствующее время транзистор A включается, и электроэнергия от бортового источника постоянного тока (например, аккумуляторной батареи) подается на полюса A двигателя. Продолжительность этого тока регулируется контроллером C для выработки желаемой мощности (по команде драйвера). После поворота примерно на 90 ° ток I b включается путем активации транзистора B через сигнал, отправляемый контроллером C.
Постоянный магнит ротора эквивалентен электромагниту с возбуждением постоянного тока (т.е., ω r = 0). Частота, с которой переключаются токи в катушках статора, всегда синхронна со скоростью вращения. Таким образом, условие частоты для двигателя выполняется, поскольку ω s = ω m . Эта скорость определяется механической нагрузкой на двигатель и мощностью, управляемой контроллером. Когда команда мощности увеличивается, контроллер реагирует увеличением длительности импульса тока, подаваемого на каждую обмотку статора.Мощность, выдаваемая двигателем, пропорциональна доле каждого цикла, в котором находится ток (т. Е. Так называемого рабочего цикла).
электромагнетизм — Почему нельзя больше определять магнитный поток для проволоки ненулевого диаметра?
В науке нужно делать прогнозы. Чтобы сделать прогноз, вы должны предсказать, что что-то произойдет, прежде чем вы это увидите. Это означает, что вам нужно использовать свой разум, чтобы понять, что, по вашему мнению, произойдет.
Распространенный способ сделать это — использовать свой разум для создания математической модели, а затем манипулировать математической моделью с помощью своего разума, чтобы сделать свое предсказание.
Итак, вам нужно уметь заниматься математикой и знать, какому реальному миру соответствует ваша математика.
Вид математики, которую вы можете изучить, включает (но не ограничивается) скалярные поля, векторные поля, градиенты, расходимости, завитки, линейные интегралы, интегралы площади, интегралы объема, потоки через поверхности и так далее.
Иногда математический результат скажет вам, что линейный интеграл вокруг математической замкнутой кривой (петли) равен математическому потоку через математическую поверхность, заключенную в математический цикл.
Так, например, линейный интеграл векторного поля $ \ vec E $ вокруг математического цикла может быть равен потоку $ \ vec \ nabla \ times \ vec E $ через математическую поверхность, ограниченную этим циклом. Это все математика.
Если вы попытаетесь связать этот математический результат о 1d математических кривых с реальным миром, у вас будет два варианта. Первый вариант — смоделировать ваш провод как 1d петлю, и в этом случае вам придется иметь дело с расходящимся магнитным полем, когда вы приближаетесь к проводу.Второй вариант — иметь толстый провод и понимать, что через этот провод проходит множество возможных 1d-кривых, каждая из которых имеет свой линейный интеграл электрического поля (моделируемого векторным полем) вдоль одной из многих 1d-кривых, проходящих через провод.
Экспериментально вы можете попытаться связать линейный интеграл электрического поля с ЭДС или даже с током через провод. Но если разные части провода имеют разные электрические поля, и есть много кривых, которые проходят через провод.Ни один из них не имеет прямого и очевидного соответствия ЭМП. И ток может быть не таким простым, как поперечное сечение, в котором перпендикулярно проходит $ \ vec J $.
Если бы у вас был кольцевой провод вместо 1d кривой, и весь ток шел в круговом направлении. Затем вы можете вычислить ЭДС вокруг внутреннего цикла или вокруг внешнего цикла. И вы получите другие результаты. Ни то, ни другое напрямую не относится к циклу в целом. Вы также можете вычислить ЭДС вокруг петли с промежуточным радиусом.Или тот, который колеблется между внутренним и внешним радиусом. Когда провод моделировался 1-мерной математической кривой, ваш линейный интеграл мог быть «вокруг петли», и, оставаясь в петле, у вас была ровно одна кривая. Теперь есть много кривых, которые остаются в цикле.
Если ваш ток остается в вашем цикле, естественным направлением для линейного интеграла является направление, в котором течет ток, но нет гарантии, что такая кривая замкнется. Но для рассмотренного нами примера такая кривая замкнута.
И каждая круговая петля имеет свой линейный интеграл. А для каждого цикла вы также можете посмотреть поток $ — \ partial \ vec B / \ partial t $ через любую из математических поверхностей, ограниченных каждым из математических циклов.
Так, например, вы можете создать математическую модель, в которой какой-то $ \ vec J $ движется по проводу. И найди магнитное поле. И найдите поток через каждый цикл (внутренний, внешний и промежуточные). И найдите для каждой петли скорость изменения магнитного потока во времени и свяжите ее с $ \ vec J $ вдоль этой кривой.
От Максвелла вы можете ожидать, что $ \ vec \ nabla \ times \ vec E = — \ partial \ vec B / \ partial t. $ И математически вы можете ожидать, что линейный интеграл электрического поля вокруг замкнутого контура равен потоку ротора через поверхность, ограниченную петлей. Итак, если $ \ vec J = k \ vec E $ (уменьшенная версия закона Ома), то мы имеем \ begin {align} \ oint _ {\ partial S} \ vec J \ cdot d \ ell & = k \ oint_ { \ partial S} \ vec E \ cdot d \ ell \\ & = k \ iint_ {S} \ left (\ vec \ nabla \ times \ vec E \ right) \ cdot \ hat n dA \\ & = k \ iint_ {S} \ left (- \ frac {\ partial \ vec B} {\ partial t} \ right) \ cdot \ hat n dA, \ end {align} где $ S $ — это поверхность, ограниченная $ \ partial S $, которая составляет на петель внутри провода.
Так много петель, много разных поверхностей. Но если вы сделаете модель с определенным $ k $ и определенным магнитным полем и $ \ vec J $, вы можете подтвердить, что ваша модель соответствует приведенной выше.
И тот факт, что вы ограничили свои модели теми, где \ begin {align} \ iint_ {S} \ left (\ vec \ nabla \ times \ vec E \ right) \ cdot \ hat n dA & = \ iint_ {S} \ left (- \ frac {\ partial \ vec B} {\ partial t} \ right) \ cdot \ hat n dA, \ end {align} — это место, где вы проверяли законы физики. Первая линия была частью вашей модели.Остальные были просто математикой. И часть, где \ begin {align} \ iint_ {S} \ left (\ vec \ nabla \ times \ vec E \ right) \ cdot \ hat n dA & = \ iint_ {S} \ left (- \ frac {\ частичный \ vec B} {\ partial t} \ right) \ cdot \ hat n dA, \ end {align} был законом физики.
Вы используете законы физики для создания моделей и сравниваете то, что происходит в модели, с тем, что происходит в действительности. И в этом случае нет простой вещи, называемой ЭДС, которая напрямую соответствует какой-то уникальной кривой. 3 \ vec r’ $$ где $ t_r $ на самом деле является функцией $ \ vec r ‘$, а именно $ t_r = t- \ frac {| \ vec r- \ vec r’ |} {c}.$
Они сводятся к Кулону и Био-Савару только тогда, когда эти производные по времени точно равны нулю, что является статикой. Итак, Ефименко является примером собственных законов, зависящих от времени, для электромагнитного поля. Обратите внимание, что и электрическая и магнитная части электромагнитного поля имеют части, которые зависят от изменения тока во времени.
Итак, если вы используете эти уравнения, изменение тока непосредственно вызывает как электрические, так и магнитные поля. Но когда ток изменяется в месте-времени $ (\ vec r_1, t_1) $, возникает электрическое и магнитное поля.Но поле существует только в разы $ (\ vec r_2, t_2) $, где $ t_2 = t_1 + \ frac {| \ vec r_2- \ vec r_1 |} {c} $.
С самого начала изучения электромагнетизма я всегда подходил к этим: прямой провод , круглая петля , круговое кольцо и т. Д. Все это относится к 1d токоведущим проводникам. См. Это утверждение: нам нужно найти магнитное поле в центре из-за тока в круглом кольце — очевидно, это не говорит об аннале — речь идет о проводе нулевого диаметра, не так ли? Это означает, что во всех местах, где, как говорят, течет ток , $ \ vec J = \ infty $, поскольку диаметр провода равен нулю.Итак, означает ли это, что все эти книги абсолютно неверны?
Если у вас есть ток, протекающий через кольцевое пространство с внутренним радиусом $ a $ и внешним радиусом $ b $, тогда, когда вы обнаружите магнитное поле в центре, часть тока будет на расстоянии $ a $ от него. Некоторые из них находятся на расстоянии $ b $. И некоторые из них находятся на промежуточном расстоянии.
Но если $ (b-a) / b << 1 $, тогда ни одно из вычислений не сбивается на очень много процентов, когда вы находитесь в центре, если вы просто вычисляете, как если бы все было в $ a.$ Разделите на $ a, $ разделите на $ b, $ разделите на что-то среднее, и в процентном соотношении вы не сильно выиграете. Сама идея о непрерывном токе, а не о скорости, умноженной на дельта-функцию, где находится каждый дискретный заряд, является фикцией. И попытка иметь дельта-функцию, в которой находится каждый заряд, будет ложной точностью, если с квантово-механической точки зрения вы не думаете, что дискретные заряды имеют местоположение и скорость.
Итак, дело в том, что кто-то может попросить вас вычислить магнитное поле в центре круговой петли с радиусом $ a $, и если на самом деле это сверхмаленькая толщина, тогда, когда вы сделаете это правильно как кольцо с внешним радиусом $ b $ и внутренним радиусом $ a $ вы получите немного меньшее магнитное поле.Но в пределе, когда $ b $ приближается к $ a $, вы приближаетесь к результату, вычисленному с помощью 1d окружности тока с радиусом $ a. $
Но поле около самого тока становится на намного точнее на , если вы придадите ему толщину.
В принципе, издалека толстый провод начинает казаться тонким. А если вы будете проводить вычисления с тонким, вы можете получить действительно точные результаты.
И вы можете ошибиться по сравнению с правильным. Ваша работа — делать прогнозы. Прогнозы должны относиться к реальным измерениям, и реальные измерения всегда будут иметь некоторую неопределенность.У каждой линейки самый маленький интервал, у каждых часов — самый короткий тик. У каждого детектора есть частота пропусков зажигания, которые ложно ни на что не реагируют, и уровень ложной ложной реакции на истинный сигнал. Они существуют, и поэтому любой расчет, который становится более точным, чем эти ошибки, перестает обнаруживаться. И поэтому вам никогда не нужно быть идеальным со своей теорией. Вы должны быть лучше экспериментатора.
И экспериментатор может добиться сколь угодно хороших результатов (но все еще имеет ненулевую ошибку), поэтому вам, возможно, также потребуется быть произвольно хорошим, но вам никогда не нужно быть идеальным.
Наконец, когда в процентном отношении через части провода проходит гораздо меньший магнитный поток, чем через провод, тогда вы не ошибаетесь, когда останавливаетесь только на внутренней большей части провода.
заряженных электромобилей | Более пристальный взгляд на двигатели с осевым потоком
В выпуске 49 мы рассмотрели некоторые из наиболее многообещающих достижений в области материалов и технологий изготовления тяговых двигателей электромобилей, одно из которых — конструкция осевого потока — будет в центре внимания данной статьи. Несмотря на то, что конструкция с осевым потоком характеризовалась как передовая технология, на самом деле она является одним из старейших способов создания двигателя — просто до относительно недавнего времени она была отнесена к нишевым приложениям, в которых основным требованием было поддержание низкого профиля, скорее чем высокая мощность, эффективность и т. д.Что действительно изменило ситуацию с двигателями с осевым потоком, так это достижения в области как постоянных магнитов, так и композитных материалов. Следовательно, двигатели с осевым потоком могут превратиться из нишевого использования и исторического любопытства в важную (и, возможно, доминирующую) часть рынка тяги электромобилей.
Конструкция с осевым потоком на самом деле является одним из старейших способов конструирования двигателя — просто до относительно недавнего времени он был отнесен к нишевым приложениям, в которых основным требованием было поддержание низкого профиля.
Существует огромное количество способов сконструировать двигатель, поэтому краткий обзор номенклатуры может оказаться полезным. Если вы уже знаете, что ротор — это не всегда поле, а статор — не всегда якорь (и, конечно, что означает каждый из этих терминов), то вы можете пропустить этот абзац, но не обвиняйте меня, если ваша голова Позже начинает вращаться, как опускание осевого потока без ярма. Двигатели создают крутящий момент в результате взаимодействия двух магнитных полей: одно является стационарным (или почти неподвижным — подробнее об этом исключении чуть позже) и создается полем , достаточно кратко, в то время как другое, кажется, вращается в пространстве и создается арматурой .Точно так же ротор является частью двигателя, которая вращается, в то время как статор является частью, которая остается на месте. Дополнительные термины, которые часто используются взаимозаменяемо со статором, и не всегда точно, это ярмо , корпус двигателя и задняя часть корпуса , хотя последний более конкретно относится к части корпуса двигателя, которая проводит магнитный поток на задней стороне. статора — указанная функция обычно выполняется корпусом (или ярмом) в машинах переменного тока с радиальным магнитным потоком.Последний раздел механической классификации — это двигатель , втулка с ротором в центре или выходная часть , которая переворачивает двигатель наизнанку, помещая статор в центр и делая то, что будет корпусом двигателя. ротор. Конфигурация с внутренним блоком гораздо более распространена для обычных радиальных двигателей , но одно из распространенных применений конструкции с наружным блоком — это потолочные вентиляторы. В любом случае, термины статор или поле и ротор или якорь были взаимозаменяемыми, когда двигатели постоянного тока были единственной игрой в городе, потому что соответствующие функции и места в двигателе были неразрывно связаны: поле было в статор и якорь находились в роторе, потому что последний нуждался в коммутаторе и щетках для последовательного возбуждения его катушек, тем самым создавая вращающееся магнитное поле.Многие находят безумным то, что эта взаимосвязь в двигателе переменного тока почти всегда обратная: статор состоит из массива катушек, которые последовательно возбуждаются за счет фазового сдвига токов, протекающих через каждую из них (через инвертор в электромобиле). , а не механически переключаться с одной катушки на другую с помощью коммутатора. Таким образом, поле в двигателе переменного тока должно быть расположено в роторе, и оно может либо напрямую питаться постоянными магнитами (или даже электромагнитом, питаемым щетками и контактными кольцами), либо косвенно питаться катушками статора через действие трансформатора, либо индукционный .Последний подход лежит в основе асинхронного двигателя переменного тока или ACIM, и это также исключение, упомянутое выше, из-за того, что поле всегда неподвижно в космосе. Это связано с тем, что ток может быть наведен в ротор только в том случае, если существует относительная разница в скорости его вращения по отношению к кажущемуся вращающемуся магнитному полю от статора / якоря. Чем больше разница в скорости или скольжение , тем сильнее будет ток, индуцируемый в роторе, и тем больше крутящий момент будет доступен … до точки, то есть выше которой двигатель глохнет и ротор быстро перегреется ( ротор в асинхронной машине, по сути, представляет собой короткое замыкание на вторичной обмотке трансформатора с очень высоким понижающим коэффициентом).
Обратите внимание, что между этими двумя конструкциями нет топологического континуума, это действительно принципиально разные способы создания двигателя.
Разобравшись с номенклатурой, пора сразу погрузиться в саму конструкцию осевого потока и то, чем она отличается от традиционной конструкции радиального потока. На приведенном выше рисунке схематически сравниваются два подхода: конструкция с радиальным потоком состоит из меньшего цилиндра, вложенного в большой, а конструкция с осевым потоком состоит из центрального диска, зажатого между двумя другими, все одинакового диаметра.Ключевое отличие состоит в том, что магнитный поток движется по радиальным линиям в машине с радиальным потоком и… нет никаких выигрышей за правильное угадывание… по осевым (или азимутальным) линиям в машине с осевым потоком. Обратите внимание, что между этими двумя конструкциями нет топологического континуума; простое сокращение длины ротора до тех пор, пока он не превратится в диск, не превратит машину с радиальным потоком в машину с осевым потоком, поэтому на самом деле это принципиально разные способы изготовления двигателя. И, как это обычно бывает в технике, один тип двигателя не может однозначно превзойти другой.
Несмотря на то, что это совершенно разные способы сборки двигателя, существуют версии с осевым потоком для каждой машины с радиальным потоком, хотя некоторые типы более подходят, чем другие, для каждой конструкции. Как упоминалось выше, конфигурация внешнего вала относительно редко встречается в конструкции с радиальным потоком, но имеет некоторые неоспоримые преимущества в конфигурации с осевым потоком. И наоборот, большинство машин с радиальным магнитным потоком относятся к асинхронному индукционному типу, тогда как большинство машин с осевым потоком относятся к синхронному типу PM.Причины такого однобокого распределения станут очевидными, когда ниже обсуждаются различные способы построения двигателя с осевым магнитным потоком.
Ротор во внутреннем двигателе с осевым потоком имеет длительный срок службы, так как он должен выдерживать значительную поперечную силу в радиальном направлении при увеличении числа оборотов в минуту, а также переменные крутящие силы в осевом направлении, которые пропорциональны крутящему моменту.
При внутренней конфигурации синхронного двигателя с постоянным магнитным потоком с осевым потоком центральный дисковый ротор содержит постоянные магниты, полюса которых чередуются (т.е. Север-Юг-Север-Юг), а статор разделен на два диска, между которыми расположен ротор. Ротор во внутреннем двигателе с осевым потоком имеет длительный срок службы, поскольку он должен выдерживать значительную поперечную силу в радиальном направлении при увеличении числа оборотов в минуту (более неофициально известную как центробежная сила ), а также переменные крутящие силы в осевом направлении, которые пропорциональны крутящему моменту. Кроме того, любая часть диска ротора, которая может подвергаться воздействию магнитных полей от катушек статора / якоря (кроме самих магнитов поля), должна быть электрически непроводящей (и немагнитной), чтобы избежать потерь от индукции вихревых токов.Одно из возможных решений состоит в том, чтобы сделать внутреннюю часть ротора — которая не находится на пути электромагнитов статора — из, скажем, алюминия, с магнитами в форме клина, приклеенными по внешнему периметру так, чтобы магниты прилегали друг к другу. сторона с небольшим промежутком между ними или без него, и, наконец, несколько обмоток ленты, чтобы магниты не разлетелись. Поскольку максимальный крутящий момент машины с ПМ пропорционален напряженности поля ее магнитов, а также их сопротивлению размагничиванию (т.е. энергетический продукт), что почти требует, чтобы магниты были редкоземельного типа (например, неодим-железо-бор, NdFeB или самарий-кобальт, SmCo). К сожалению, редкоземельные магниты, как правило, имеют относительно плохие механические свойства (только феррит, он же керамический, магниты более хрупкие), и полагаться на склейку кромок между магнитами, чтобы противостоять скручивающим силам от создания крутящего момента, просто напрасно. Следовательно, рабочий ротор обычно состоит из рамы для удерживания (все еще клиновидных) магнитов, и эта рама обязательно занимает часть объема, который в противном случае был бы способен создавать крутящий момент, поэтому страдает объемная эффективность.Части рамы ротора между каждым магнитом также будут подвергаться воздействию переменных полей от катушек статора, поэтому рама также должна быть магнито инертной. Сочетание необходимости высокой прочности при минимально возможном объеме, а также непроводимости / немагнитности означает, что рама ротора должна быть практически полностью изготовлена из композитных материалов, таких как стекло или углеродное волокно и эпоксидная смола. Излишне говорить, что комбинация редкоземельных магнитов и композитного каркаса из углеродного волокна, удерживающего их, не обеспечивает дешевой сборки ротора.Кроме того, статор для внутренней конструкции требует распределенных, перекрывающихся обмоток, а не простых концентрированных катушек, и «заднего железа» (или ярма) для замыкания магнитных цепей на каждой стороне ротора, а это означает, что статор — это еще не все. что дешево сделать тоже. С другой стороны, значительный вес / объем статора сохраняется в статоре, поскольку обычное ярмо / корпус не требуется, а некоторое охлаждение статора — именно здесь происходит большая часть потерь в любом двигателе переменного тока — естественной конвекцией. возможно.Тем не менее, при уровнях мощности (и плотности), необходимых для электромобиля, жидкостное охлаждение в значительной степени является обязательным, так что относитесь к этому как к большей части стирки.
Конструкция двигателя с осевым магнитным потоком MagnaxКонфигурация с внешним потоком (внутренний статор) синхронного двигателя с постоянным током с осевым потоком разделяет ротор с постоянным магнитным потоком на две половины, в то время как статор / якорь находится в центре. Эта, казалось бы, незначительная инверсия расположения статора / якоря и ротора / поля в двигателе оказывает тонкое и глубокое влияние на все, от технологичности двигателя до того, как он работает при высоком крутящем моменте и высоких оборотах.Одним из основных преимуществ перед конфигурацией втулки является то, что катушки статора могут быть сконцентрированными обмотками, а не занимать несколько пазов (распределенный тип), а магнитный поток течет по прямой линии через каждую катушку статора, поэтому сталь с ориентированной структурой может быть использован для получения этих сладких +2 очка или около того прироста эффективности. Различие, которое может быть выгодным или нет, в зависимости от требований приложения, заключается в том, что на стороне магнитов, обращенной от поверхностей полюсов статора / якоря, должен быть задний проход для железа.Этого можно добиться, придавая магнитам неглубокую форму буквы «С», чтобы их можно было установить на легкий алюминиевый или даже композитный диск, что очень дорого, или используя стальной диск в качестве как монтажной поверхности, так и заднего железа, чтобы плоские магниты могли использоваться; этот вариант стоит намного меньше за счет большей вращающейся массы. В категории подбрасывания внутренний статор в машинах с осевым потоком на внешней стороне не кажется более трудным для жидкостного охлаждения, чем внешний статор во входных роликах (при этом, один производитель осевых двигателей с внутренней резьбой, Magnax, утверждает обратное), и Хотя жесткое крепление статора к монтажной поверхности требует немного более горизонтального мышления, это также не труднее, чем для обычной внутренней конструкции (хотя обычно это означает добавление корпуса — что-то, что в любом случае понадобится для защиты вращающиеся роторы).
Также возможно изготавливать асинхронный двигатель с осевым потоком (AFIM) как в конфигурации с внутренним, так и с выходным потоком, но они все еще относительно редки.